Чему равно sin x/2 если cosx=1/9 на промежутке - вопрос №71314752192 от aimuratsergei1234 20.08.2021 11:30

Question

Алгебра: Чему равно sin x/2 если cosx=1/9 на промежутке пи x 2пи

aimuratsergei1234 · Answer

чему равно sin x/2 если cosx=1/9 на промежутке пи < x < 2пи
Решение:
На промежутке х ∈(π;2π) аргумент функции sin(x/2) находится на промежутке х/2 ∈(π/2;π). На данном промежутке функция 0≤sin ≤1.
Для определения значения воспользуемся тригонометрической формулой половинного угла
$sin( \frac{x}{2} )= \sqrt{ \frac{1-cos(x)}{2}} =\sqrt{ \frac{1- \frac{1}{9}}{2}}= \sqrt{ \frac{9-1}{18}}=\sqrt{ \frac{8}{18}}= \sqrt{ \frac{4}{9}}= \frac{2}{3}$

ответ: 2/3

Чему равно sin x/2 если cosx=1/9 на промежутке пи < x < 2пи