logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vladrake
08.04.2023 10:35

A)решите уравнение 2sin^22x=9sin2x-4 б)найдите все корни этого уравнение,принадлежащие промежутку [0; 3п/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
arman83
arman83
22.07.2021 17:37
Найдите значение выражения 8 умножить в скобочках на одну четвёртую и всё это в квадрате плюс 14 умножить на одну четвёртую...
Anna977497
Anna977497
22.07.2021 17:37
Найдите сумму всех четных чисел больше 15 и не превосходящих 76...
kosmagalaxy
kosmagalaxy
22.07.2021 17:37
Доброе утро! ! решите неравенство и найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 5х+3 ≤ х – 7...
ЛинкаСимка
ЛинкаСимка
22.07.2021 17:37
Прогрессия ; 48; x; 3; -0,75; .найдите член прогрессии обозначенный буквой х...
larisa114
larisa114
22.07.2021 17:37
Вынесите общий множитель за скобки 7(х-2)-х(х-2)= разложите на множители 2b^2-12bc+18c^2= представьте в виде произведения (a+b)^2-(a-b)^2= сли можно,то с полным решением...
555768
555768
30.08.2020 17:45
Ac-a^2 / с : с-a /a ( выражение) найти значение при а=0.8 с=-4...
aslazer211124
aslazer211124
30.08.2020 17:45
Решите , 1-в один день в школьную библиотеку 4 пачки учебников по и 3 пачки учебников по ,всего 96 книг.в другой день 5 пачек учебников по и 6 пачек учебников по ,причем учебников...
tab3190717
tab3190717
30.08.2020 17:45
Магнитный железняк содержит 70 процентов чист. железа. сколько тонн железа содержится в 4,6 т. магн. железняка?...
bagira2912
bagira2912
29.04.2020 06:23
Какая из перечисленных точек принадлежит графику функции у=2х^3 а(0; 3); в(2; 24); с(3; 54); д(-2; 15)​...
Arisha224
Arisha224
02.11.2021 13:16
Объяснить тему : «применение квадратных уравнений к решению » заранее ❤️❤️❤️...
Ответ:
ооа10
05.10.2020 15:00
2sin^22x = 9sin2x - 4 \\ 2sin^2x - 9sin2x + 4 = 0
Пусть a = sin2x, \ a \in \mathbb{Z}
2a^2 - 9a + 4 = 0 \\ D = 81 - 2*4*4 = 49 = 7^2 \\
a_1 = \frac{9 + 7}{4} = 4- посторонний корень
a_2 = \frac{9-2}{4} = \frac{1}{2}
Обратная замена:
sin2x = \frac{1}{2} \\ 2x = (-1)^{n} \frac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in \mathbb{Z} \\ x = (-1)^{n} \frac{ \pi }{12} + \ \frac{ \pi n}{2} , \ n \in \mathbb{Z}
Теперь с двойного неравенства отберём корни, входящие в данный отрезок:
0 \leq (-1)^{n} \frac{ \pi }{12} + \ \frac{ \pi n}{2} \leq \frac{3 \pi }{2}, \ n \in \mathbb{Z}
Умножим на 12:
0 \leq (-1)^{n} \pi + 6 \pi n\leq 18 \pi , \ n \in \mathbb{Z}
Разделим на π:
0 \leq (-1)^{n} + 6 n\leq 18 \, \ n \in \mathbb{Z}
Понятно, что n = 0, 1, 2 и 3.
Теперь подставляем вместо n 0, 1, 2 и 3.
x = \frac{ \pi }{12} \\ x = -\frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi }{2} = \frac{5 \pi }{12} \\ x = \frac{ \pi }{12} + \pi = \frac{13 \pi }{12} \\ x = -\frac{ \pi }{12} + \ \frac{3 \pi }{2} = \frac{17 \pi }{12}.

ответ: x = \frac{ \pi }{12}; \frac{5 \pi }{12}; \frac{13 \pi }{12}; \frac{17 \pi }{12}.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота