xenia00000
26.04.2022 09:55

Сравните числа
\sqrt{20} - \sqrt{21} и \sqrt{5} - \sqrt{6}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:

Решение задания приложено


Сравните числа <img src= и \sqrt{5} - \sqrt{6}" />
0,0(0 оценок)
Ответ:
белка263
08.09.2020 22:53

√20 - √21  ∨ √5 - √6

√21 - √20  ∧ √6 - √5

Возводим обе части в квадрат в силу положительности

21 - 2√420 + 20 ∧ 6 - 2√30 + 5

41 - 2√420 ∧ 11 - 2√30

30 - 2√420 ∧ - 2√30

15 - √420 ∧ - √30

- 15 + √420 ∨ √30

√420 ∨ √30 + 15

Ещё раз возводим в квадрат обе части

420 ∨ 30 + 225 + 30√30

165 ∨ 30√30

27 225 ∨ 27 000

27 225 > 27 000

Значит, √20 - √21  >  √5 - √6

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота