Найдите стороны прямоугольная, площадь которого равно 30см в квадрате, а периметр 26см.

Периметр(P) = (a + b)*2
Отсюда первое уравнение:
(x + y)*2 = 26
Площадь (S) = ab
Составим второе уравнение:
xy = 30

Теперь можно составить систему уравнений:
(x +y)*2 = 26
xy = 30

2x + 2y = 26
xy = 30
Выразим x из первого уравнения:
2x = 26 - 2y
Обе части можно разделить на 2, чтобы проще было сосчитать:
x = 13 - y

Теперь подставим получившееся выражение во второе уравнение:
(13 - y)y = 30

- y^2 +13y - 30 = 0

D = 169 - 4 *(-1)* (-30) = 169 - 120 = 49.
y1 = (-13 +7)/(-2) = 3
y2 = (-13 - 7)/(-2) = 10

x1 = 13 - 3 = 10
x2 = 13 - 10 = 3

ответ: 10 и 3.