Восновании призмы лежит равносторонний треугольник - вопрос №711742310 от terrabyte 10.12.2020 10:08

Question

Алгебра: Восновании призмы лежит равносторонний треугольник со стороной 10 см .высота призмы равна высоте основания.найти площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности призмы

terrabyte · Answer

Высота равностороннего треугольника со стороной a равна:
${\sqrt3\over2}a=5\sqrt3$ .
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна утроенному произведению высоты призмы на длину стороны основания.
$S_{side}=3*10*5\sqrt3=150\sqrt3$

Площадь основания равна площади треугольника равна полупроизведению стороны треугольника на высоту, проведенную к этой стороне:
$S_{base}={1\over2}*10*5\sqrt3=25\sqrt3$
Площадь полной поверхности равна:
$S_{side}+2*S_{base}=150\sqrt3+50\sqrt3=200\sqrt3$