Доказательство.
1) (x-4)·(x+9)>(x+12)·(x-7)
x²+9·x-4·x-36>x²-7·x+12·x-84
x²+5·x-36>x²+5·x-84
84-36>x²+5·x-x²-5·x
48>0 верно для любого x∈R.
2) (a-1)·(a-5)≥2·(2·a-10)
a²-5·a-1·a+5≥4·a-20
a²-6·a+5-4·a+20≥0
a²-10·a+25≥0
a²-2·5·a+5²≥0
(a-5)²≥0 верно для любого a∈R.
