При всех значениях параметра a решите систему уравнений: (a-2)x+y=1 2y(3a-7)x+(a+1)y=2(a-1).

{a1x+b1y=c1
{a2x+b2y=c2
1)a1/a2=b1/b2=c1/c2
множество решений
2) a1/a2=b1/b2≠c1/c2
нет решения
3)а1/а2≠b1/b2
одно решение

{(a-2)/(6a-14)=1/(a+1)⇒a²-a-2=6a-14⇒a²-7a+12=0⇒a1=3 U a2=4
{(a-2)/(6a-14)=1/(2a-2)⇒2a²-6a+4=6a-14⇒2a²-12a+18=0⇒2(a-3)²=0⇒a=3
{1/(a+1)=1/(2a-2)⇒2a-2=a+1⇒a=3
при а=3 система имеет множество решений
при а=4 не имеет решения
при а≠3 и а≠4 единственное решение