violet71
12.09.2022 02:32

Напишите уравнение параболыy=x^2+px+q проходящей через точки a(-1; 9) и b(-3; 3)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
саня1321
05.10.2020 13:28
Так, как заданная парабола проходит через две заданные точки, то мы можем составить систему уравнений и найти переменные p и q
\begin{cases}
 & \text{ } 9=(-1)^2+p\cdot(-1)+q \\ 
 & \text{ } 3=(-3)^2+p\cdot(-3)+q 
\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}
 & \text{ } q-p=8 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star)\\ 
 & \text{ } q-3p=-6 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star\star)\end{cases}
От уравнения (\star) отнимем уравнение (\star\star):
q-p-q+3p=8+6\\ 2p=14\\ p=7
Из уравнения (\star) найдем переменную q:
q=8+p=8+7=15

Итак, искомое уравнение параболы: \boxed{y=x^2+7x+15}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота