Sin a/1-cos a=1+cos a/sin a доказать тождество ,

Ну, домножим обе части сначала на sina, потом на 1-cosa (правило пропорций, ну да не важно)
получим 
sin^2(a)=(1+cosa)(1-sina);
правая часть - разность квадратов, то бишь (1-cos^2(a)) 
а, как мы знаем, 1-cos^2(a)=sin^2(a)
то есть получается, что sin^2(a)=sin^2(a).
доказано