Одна сторона прямоугольника больше 6 см,вторая - вопрос №707305063 от kutina1969 24.10.2022 18:35

Question

Алгебра: Одна сторона прямоугольника больше 6 см,вторая в 3 раза больше первой.докажите, что периметр прямоугольника больше 48 см.

kutina1969 · Answer

Обозначим стороны прямоугольника через a и b. Тогда согласно условию a > 6 см и b>3*6=18 см

P = 2 (a+b) - периметр прямоугольника.

Сложим два неравенства

$a6\\ +\\ \dfrac{a18}{a+b24}$

Из условия, периметр прямоугольника больше 48 см, т.е.

a+b > 24 |*2

2*(a+b) > 48

P > 48

Что и требовалось доказать.