Решить уравнение lg^2 * x - 3lg(10x)=1

Lg²x-3lg10x=1            ОДЗ х>0
lg²x - 3(lg10 + lgx)=1
lg²x - 3lg10 + 3lgx =1 замена lgx =а   
lg²x - 3 + 3lgx =1
а²-3а-3-1=0
а²-3а-4=0
D=9+16=25    √D=5
a=(3+5)/2=4    lgx =4   х=10⁴=10000
a=(3-5)/2=-1    lgx =-1  х=10⁻¹=1/10=0.1