Число -3 является корнем уравнения 2x квадрат + 7x+ - вопрос №70321843270 от 555766 28.03.2023 18:20

Question

Алгебра: Число -3 является корнем уравнения 2x квадрат + 7x+ с=0 найдите значение с и второй корень уравнения

555766 · Answer

Коэффициенты и свободный член квадратного уравнения обладают следующим свойством: если $x_{1}$ и $x_{2}$ корни квадратного уравнения, то
$x_{1} + x_{2} =- \frac{b}{a}$ ,
$x_{1} * x_{2} = \frac{c}{a}$ .
Находим второй корень:
$-3+ x_{2} =- \frac{7}{2} \\ x_{2} =-3,5+3 \\ x_{2} =-0,5$ .
Находим свободный член:
$-3*(-0,5)= \frac{c}{2} \\ \frac{c}{2} =1,5 \\ c=3$ .
Уравнение примет вид $2 x^{2} +7x+3=0$
ответ: с=3; $x_{2} =-0,5$