Чтобы ликвидировать опоздание на 1 ч, поезд на - вопрос №70154661700 от 22a03a1989 21.03.2022 11:46

Question

Алгебра: Чтобы ликвидировать опоздание на 1 ч, поезд на перегоне в 700 км увеличил скорость, с которой шёл по расписанию, на 9 км/ч. какова скорость поезда по расписанию?

22a03a1989 · Answer

Обозначим скорость поезда по расписанию х км/ч
за время 700/x поезд проходит этот перегон по расписанию
когда он увеличил скорость до x+9 км/ч, он проехал этот перегон за 700/(x+9) часов, что на 1 час быстрее, чем обычно.

$\frac{700}{x}- \frac{700}{x+9}=1 \\ \frac{700(x+9)-700x}{x(x+9)}=1$

700(x+9)-700x=x(x+9)
700x+6300-700x=x²+9x
x²+9x-6300=0
D=9²+4*6300=81+25200=25281
√D=159
x₁=(-9-159)/2=-84 посторонний корень
x₂=(-9+159)/2=75 км/ч
ответ: 75км/ч