1) log числа 2 по основанию корень из 7 * log числа 5 по основанию 4 * log числа 49 по основанию 125.

=(2log_7 2)((1/2)log_2 5)((2/3)log_5 7)=
(2/3)(1/log_2 7)(log_2 5)(log_2 7/log_2 5)=
2/3

В процессе мы использовали формулы
log_(a^n) b=(1/n)log_a b;
log_a (b^n)=nlog_a b;
log_a b=(log_c b)/log_c a) (формула перехода к новому основанию)
Все написанные формулы справедливы там, где существуют левая и правая части.