Желательно с объяснением, если не трудно, чтобы - вопрос №7005177 от Шkolnitsa 24.07.2020 05:13

Question

Алгебра: Желательно с объяснением, если не трудно, чтобы потом самому пытаться дано: арифметическая прогрессия. a5+a7=18 a2=-3 найти: a6; d

Шkolnitsa · Answer

Формула n-го члена арифметической прогрессии $a_{n} = a_{1} +d(n-1)$ .
Составляем выражения для а2, а5, а7:
a2=a1+d(2-1)=a1+d
a5=a1+4d
a7=a1+6d
По условию a1+2=-3, a1+4d+a1+6d=2*a1+10d=18
Получается система $\left \{ {{a_{1}+d=-3} \atop {2 a_{1}+10d=18 }} \right$ .
Решением системы будут а1=-6, d=3.
а6 = -6 + 3*(6 - 1) = 9
ответ: d=3, а6=9.