logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


iragabets73
29.10.2022 20:32

Прологарифмировать по основанию 3 выражение в котором а> 0 и b> 0: 1) ∛a / 9b² 2) корень четвертой степени из (ab²) / ∛(a⁵b)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ksyushenkа
ksyushenkа
11.10.2021 21:46
При sin^2(-a), число будет положительным или отрицательный? и почему?...
Lalana11
Lalana11
11.10.2021 21:46
7(х-с)+(с-х)хс вынести за скобки общий множитель...
ЕваКимСокДжин
ЕваКимСокДжин
11.10.2021 21:46
[tex]\left \{ {{3xy^2+15y+5xy=-25} \atop{\frac{3x+12y+11}{3y+5} =1}} \right.[/tex]...
daha0061
daha0061
11.10.2021 21:46
25 . вычислите. (3√2)^4 (-√11)^4 (√5)^6...
Rabver
Rabver
11.10.2021 21:46
Понять, как решаются такие уравнения: 1)cos 2x = 1; 2) cos t/3 = -1; 3) cos (4-2t) = 0; если можно, то подробно)​...
NastiaZaic
NastiaZaic
11.10.2021 21:46
P3(в кубе) + 8 разложить на множители...
Belka1712
Belka1712
11.10.2021 21:46
Выражение (x - 2)(x - 5) - x(x - 4)....
GolduckChannel
GolduckChannel
24.09.2022 10:21
Стародавня грецька . на запитання, скільки учнів навчається в школі, піфагор відповів: половина всіх учнів вивчають , чверть - музику, сьома частина - мовчать, і, крім того,...
so4tfx
so4tfx
24.09.2022 10:21
Выражение (x - 2)^2 - (x + 4)(x + 2)....
Вигуська
Вигуська
24.09.2022 10:21
Log 0.7(4/5) и log0.7(3/4) сравнения...
Ответ:
rega1122
05.10.2020 09:21

1)~\dfrac{\sqrt[3]a}{9b^2};\ \ \ a0,\ b0\\\\\log_3\bigg(\dfrac{\sqrt[3]a}{9b^2}\bigg)=\log_3\Big(\sqrt[3]a\Big)-\log_3\Big(9b^2\Big)=\\\\=\log_3\big(a^{\frac13}\big)-\log_39-\log_3\big(b^2\big)=\\\\=\dfrac13\log_3a-\log_33^2-2\log_3b=\\\\\boldsymbol{=\dfrac13\log_3a-2-2\log_3b}

2)~\dfrac{\sqrt[4]{ab^2}}{\sqrt[3]{a^5b}};\ \ \ a0,\ b0\\\\\log_3\Bigg(\dfrac{\sqrt[4]{ab^2}}{\sqrt[3]{a^5b}}\Bigg)=\log_3\dfrac{\big(ab^2\big)^{\frac14}}{\big(a^5b\big)^{\frac13}}=\log_3\dfrac{\big a^{\frac14}\big b^{\frac12}}{\big a^{\frac53}\big b^{\frac13}}=\\\\=\log_3\bigg(\big a^{\frac14-\frac53}\cdot \big b^{\frac12-\frac13}\bigg)=\log_3\bigg(\big a^{-\frac{17}{12}}\cdot \big b^{\frac16}\bigg)=\\\\=\log_3\bigg(\big a^{-\frac{17}{12}}\bigg)+\log_3\Big(\big b^{\frac16}\Big)=

\boldsymbol{=\dfrac16\log_3 b-\dfrac{17}{12}\log_3a}

============================

Использованы формулы

\log_a \big(bc\big)=\log_ab+\log_ac;\ \ \ b0,c0\\\\\log_a\dfrac bc=\log_ab-\log_ac;\ \ \ b0,c0\\\\\log_ab^n=n\log_ab;\ \ \ b0\\\\\sqrt[n]a=\big a^\frac1n;\ \ \ \ \ \big(a^nb^m\big)^k=a^{nk}b^{mk}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота