1. стрелок стреляет по мишени. вероятность попадания при одном выстреле 0,55. найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень четыре раза из шести. 2. ученик знает ответы на 26 вопросов из 30. в билете 5 вопросов. для успешной сдачи экзамена необходимо ответить хотя бы на 3 вопроса. найти вероятность того что ученик сдаст экзамен.

1) По формуле Бернулли
p = 0,55; q = 1-p = 0,45; n = 6; m = 4
P(m,n) = C(m,n)*p^m*q^(n-m) =
P(4,6) = C(4,6)*(0,55)^4*(0,45)^2 = 6*5/2*0,0915*0,2025 = 0,278

2) Тоже по формуле Бернулли
p = 26/30 = 13/15; q = 1-p = 2/15; n = 5.
Вероятность ответить на 3 вопроса из 5: m = 3
P(3,5) = C(3,5)*(13/15)^3*(2/15)^2 = 5*4/2*0,651*0,178 = 0,116
Вероятность ответить на 4 вопроса из 5: m = 4
P(4,5) = C(4,5)*(13/15)^4*(2/15)^1 = 5*0,564*0,133 = 0,376
Вероятность ответить на 5 вопросов из 5: m = 5
P(5,5) = C(5,5)*(13/15)^5*(2/15)^0 = 1*0,489*1 = 0,489
Итоговая вероятность сдать экзамен
P = P(3,5) + P(4,5) + P(5,5) = 0,116 + 0,376 + 0,489 = 0,981