Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если сумма ее первых трёх членов равна 27 а сумма их квадратов равна 275

Пусть эти три члена равны a - d, a, a + d.
По условию их сумма равна 27:
a - d + a + a + d = 27
3a = 27
a = 9

Сумма квадратов равна 275:
(9 - d)^2 + 9^2 + (9 + d)^2 = 275
3 * 9^2 + 2d^2 = 275
243 + 2d^2 = 275
2d^2 = 32
d^2 = 16
d = ±4

Если d = 4, первый член a1 = a - d = 9 - 4 = 5.
Если d = -4, первый член a1 = a + d = 13.

(в первом случае прогрессия 5, 9, 13; во втором 13, 9, 5).

ответ. (a1, d) = (5, 4) или (13, -4)