Поезд после прохождения 450 км, что составляет 75% всего пути, был вынужден остановиться на полчаса. затем поезд увеличив первоначальную скорость на 15 км/ч, прибыл в пункт назначения без опоздания. найдите первоначальную скорость поезда. а) 65 км/ч. в) 70 км/ч. с) 50 км/ч. д) 60 км/ч.

Так как 450 км это 75%, то 600 км это весь путь.
Пусть скорость поезда до остановки Х км/ч, тогда поезд должен был приехать через 600/Х часов; но он проехал 450/Х часов и остановился на 0,5 часа, потом проехал еще 150/(Х+15)
Часов. Он приехал без опоздания значит, 450/Х + 0,5 + 150/(Х+15) = 600/Х
Решаем уравнение:
Избавляемся от дробей, получим 900Х + 13500+ Х2 + 15Х + 300Х - 1200 - 18000=0
Упрощаем и приводим квадратное уравнение к стандартному виду: Х2 + 15Х - 4500= 0
Решаем через дискриминант или теорему Виета, получаем два корня : -75 и 60; -75 посторонний корень. Значит, первоначальная скорость 60 км/ч0/0 1 Нравится 1 Комментарий