Решите уравнение подстановки. {3x+y=1 {x2+y2+xy=3 - вопрос №698589331223 от валя502 21.01.2021 07:22

Question

Алгебра: Решите уравнение подстановки. {3x+y=1 {x2+y2+xy=3

валя502 · Answer

Из первого y = 1 - 3x. Подставляем во второе:
x^2 + (1 - 3x)^2 + x(1 - 3x) = 3
x^2 + 1 - 6x + 9x^2 + x - 3x^2 = 3
7x^2 - 5x - 2 = 0
Один корень легко угадать, x1 = 1, второй по теореме Виета равен x2 = -2/7
y1 = 1 - 3 x1 = 1 - 3 * 1 = 1 - 3 = -2
y2 = 1 - 3 * (-2/7) = 1 + 6/7 = 13/7

ответ. (x, y) = (1, -2) или (-2/7, 13/7)