SashaNemur
29.08.2020 12:11

Сумма первых ста членов арифметической прогресии на 700 меньше чем сумма следующих ста ее членов. на сколько сумма первых трехсот членов этой прогрессии меньше суммы следующих трехсот ее членов

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ирка137
05.10.2020 08:31
S_{100}= \frac{2a_{1}+99d}{2}*100=50*(2a_{1}+99d)=100a_{1}+4950d - сумма первый ста членов арифметической прогрессии
S_{200}= \frac{2a_{1}+199d}{2}*200=100*(2a_{1}+199d)=200a_{1}+19900d - сумма двухсот первых членов арифметической прогрессии
Известно, что сумма первых ста членов на 700 меньше суммы последующих ста членов (т.е. сумма членов от 101-ого до 200-ого членов):
100a_{1}+4950d+700=200a_{1}+19900d-100a_{1}-4950d
200a_{1}+9900d+700=200a_{1}+19900d
10000d=700
d=0.07

S_{300}= \frac{2a_{1}+299d}{2}*300=150*(2a_{1}+299d) - сумма первых трехсот членов арифметической прогрессии
S_{300}= \frac{2a_{301}+299d}{2}*300=150*(2a_{301}+299d)=150*(2*(a_{1}+300d)+299d)=150*(2a_{1}+899d) - сумма вторых трехсот членов арифметической прогрессии
тогда их разность равна:
150*(2a_{1}+899d)-150*(2a_{1}+299d)=150*600d
d=0.07
150*600*0.07=6300

ответ: на 6300 меньше
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота