Алгебра: Решите уравнение cos2x+cos4x+2sin^2x/2=1

Решите уравнение cos2x+cos4x+2sin^2x/2=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kolya14445

21.09.2022 05:27

Дано уравнение 9x2+15x−7=0.Запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член....

ketkovalchuk

01.10.2021 20:59

Самостійна робота з алгебри корінь n-го степеня тема тотожні перетворення виразів що містять корені...

Vovanchik5978

14.10.2022 21:35

Дано уравнение 19x²+43x-13=0 запиши старший коэффициент второй коэффициент и свободный член...

margo7108

24.06.2020 09:08

Оцените значение x, если: 3x + |y| = 12;2|x| + y^2 = 8;...

sofaaa77

28.09.2021 21:39

В треугольнике АВС, стороны которого равны АB 3 12 см, ВС %3D 18 см, АС 3D 20 см проведены средние линии. Найдите периметр треугольника, образованного его средними линиями....

supersuperolga1

17.10.2022 05:45

Логарифмічні рівняння і нерівності...

idzzzid666

08.12.2020 19:21

3.Найдите область определения функции, заданной формулой: a) y = +10 y=-x...

Stasya1985

26.08.2020 16:40

Оцените значение x, если: 3x + |y| = 12;2|x| + y^2 = 8;...

dsklim2oxkfup

11.09.2022 22:52

Упростите выражение и найдите его значение: –2(3,5у – 2,5) + 4,5у – 1 при у = 0,8...

Пааапртоо

19.07.2021 02:48

1. приведите многочлен к стандартному виду 2. найдите значение многочлена...

Ответ:

lilli393

05.10.2020 06:37

$\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} ; \frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.$

Объяснение:

$cos2x+cos4x+2sin^{2} \frac{x}{2} =1;\\cos2x+cos4x=1-2sin^{2} \frac{x}{2};\\\\2 cos \frac{2x+4x}{2} *cos\frac{2x-4x}{2} =cos(2*\frac{x}{2} );\\\\2cos3x*cos(-x) =cosx;\\2cos3x*cosx-cosx=0;\\cosx( 2cos3x-1)=0;$

$\left [\begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {2cos3x-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n ,~n\in\mathbb {Z}} \\ {cos3x=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {3x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi m,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку