Войти Регистрация Спроси ai-bota

Воспользуйтесь методом замены переменной и решите уравнение $\displaystyle \frac{6}{(x+1)(x+2)} +\frac{8}{(x-1)(x+4)} =1$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Kirill3220

12.10.2020 19:44

РЕШИТЬ ОБА ВАРИАНТА. АЛГЕБРА 8 КЛАСС...

Макс228336

06.05.2021 19:14

(-3;1), 6x-ay=4 Выяснить:aскажите ✨...

Tsoller04

22.12.2022 03:09

Посчитать площадь фигуры через интеграл...

DmitriyTF2

25.04.2023 06:26

Приведи дробь к знаменателю (х-1) (х+1) ...

Виталина5413

08.09.2021 06:37

Знайти площу фігури, обмеженої параболою y=x^2 і прямою y=1 варианты ответов: 2/3 кв.од1/3 кв. од.3 кв. од.4/3 кв. од.3/2 кв. од....

балу123456

03.08.2021 11:24

Винести з під кореня 2√7 ,3√11 ...

Ulysses228

15.04.2021 06:58

1-4xy+4x²y²=( ²)1/4a²b²+ab+1=( ²)...

faets

24.09.2021 01:28

, скажите, что это за уровнения такие, я понять не могу что-то. И как их решать , объясняйте как можно понятнее, у меня просто совсем туго с математикой) ? Это 8 класс, если...

аььарпашишки

16.06.2022 06:29

Последовательность задана первыми членами 2, -2, 2, -2. задайте последовательность рекуррентным вычислите ее 8-й член....

arusy

16.06.2022 06:29

(sin a - cos a)/(sin a + cos a) если tg a = 3...

Ответ:

Михона

05.10.2020 05:12

$\dfrac{6}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{8}{(x-1)(x+4)}=1\\ \\ \dfrac{6}{x^2+3x+2}+\dfrac{8}{x^2+3x-4}=1$

Пусть x^2+3x+2=t , получаем

$\dfrac{6}{t}+\dfrac{8}{t-6}=1$

Умножим левую и правую части уравнения на $t(t-6)\ne 0$ , получим

$6(t-6)+8t=t(t-6)\\ \\ 6t-36+8t=t^2-6t\\ \\ t^2-20t+36=0$

По теореме Виета:

$t_1=2\\ t_2=18$

Выполним обратную замену

$x^2+3x+2=2\\ \\ x^2+3x=0\\ \\ x(x+3)=0\\ x_1=0\\ x_2=-3$

$x^2+3x+2=18\\ x^2+3x-16=0\\ D=3^2-4\cdot 1\cdot (-16)=73$

$x_{3,4}=\dfrac{-3\pm\sqrt{73}}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку