Верны ли утверждения: 1.все натуральные числа удовлетворяют неравенству 3 х+2> 1 2. решение неравенства 3 x-х2> 1 являются некоторый отрезок 3.точки с координатами (7; 1) и (5; 5) равнноудалены от начала координат 4. если произведение ординат точек a и b отрицательна то отрезок ab пересекает ось ох 5.прямые х+у=1 и х-у=-1 перпендикулярны 6. уравнение х2-х=у2+у задает пару прямых 7. сумма углов трех треугольников равна сумме углов пятиугольника 8. диагонали любого параллелограмма является его осью симметрии 9. если площадь остроугольного треугольника со сторонами 2а и 2в равна ав то угол между этими сторонами равен 30 10.если в равнобедренной трапеции один из углов равен 65 градусов то сумма меньшего основания боковой стороны меньше большего основания 11. среднее арифметическое трех чисел 3 5 и 11 больше 7 12.точки (1; 1) и (1; 2) лежат по разные стороны от прямой у=х корень 2 13. если среднее чисел 3 и а меньше 5 то а меньше 8 14. если сложить 10% от числа а и 30% код числа 3 а то получится 25% от числа 4 а 15. используя каждую из цифр 1 2 4 5 7 не больше 1 раза можно составить 24 четных трехзначных числа 16. у числа 1000 ровно 12 четных натуральных делителей 17. существует простое число десятичная запись которого состоит из 3 единиц и мне сколько нулей 18. разность куба и квадрата натурального числа н может оканчиваться на 1

1) 3x + 2 > 1 для всех натуральных чисел - верно.
2) x^2 - 3x + 1 < 0 - да, решением является отрезок без концов (x1;x2)
3) Расстояние от точки A(x; y) до начала координат равно √(x^2 + y^2)
√(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50; √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50.
Да, расстояние одинаковое.
4) Да, верно. Если произведение отрицательно, то эти числа разного знака.
5) Да, это верно.
6) Не знаю.
7) Да, это верно. Сумма углов трех треугольников 3*180° = 540°
Сумма углов пятиугольника 5*180° - 2*180° = 3*180° = 540°
8) Нет, неверно. Диагонали - оси только у квадрата и ромба.
9) Площадь тр-ника S = 1/2*x*y*sin (x,y) = 1/2*2a*2b*sin (2a,2b) = a*b
Отсюда sin (2a,2b) = 1/2. Да, угол между сторонами 2a и 2b равен 30°.
10) Не знаю.
11) (3+5+11)/3 = 19/3 < 7 - нет, неверно.
12) 1 < 1*√2; 2 > 1*√2 - да, верно.
13) Среднее геометрическое чисел 3 и а
√(3a) < 5; 3a < 25; a < 25/3; a < 8 1/3 - нет, неверно. Числа [8; 8 1/3) тоже.
14) 0,1a + 0,3*3a = 0,1a + 0,9a = a = 0,25*4a - да, верно.
15) Да, верно. Четное число может кончаться на 2 или на 4.
142, 412, 152, 512, 172, 712, 452, 542, 472, 742, 572, 752,
124, 214, 154, 514, 174, 714, 254, 524, 274, 724, 574, 754.
16) Четные делители 1000: 2, 4, 8, 10, 20, 40, 50, 100, 200, 250, 500, 1000.
Да, их ровно 12.
17) Нет, такое число будет иметь сумму цифр 3, то есть делиться на 3.
18) Кубы могут кончаться на 0, 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9.
Квадраты могут кончаться на 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1.
Разность куба и квадрата одного и того же числа может кончаться на:
0, 0, 4, 8, 8, 0, 0, 4, 8, 8. Да, на 1 разность не может кончаться.