Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4 - вопрос №68674152452 от dianasmertiyk 24.12.2020 04:35

Question

Алгебра: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4 y=5x+2

dianasmertiyk · Answer

Определим точки пересечения графиков :
x² - 4 = 5x + 2⇔ x² -5x -6 =0 ⇒ x₁ = -1 ; x₂ = 6 .

S =  ∫ (5x+2 -(x² -4)) dx = ∫ (- x² + 5x + 6)dx =(-x³/3+5x²/2 +6x) | a =- 1 ; b=6
a = -1 ; b= 6
=(-6³/3 +5*6²/2+ 6*6 )-( (-1)³/3 +5*(-1)²/2 +6*(-1) ) =

-72+90+36 -( -1/3 +5/2 -6)= 54 -3 5/6  = 50 1/6  .