Пусть гипотенуза с=х см, тогда катет а=х-3 см, b=х-6 см.
По теореме Пифагора с²=а²+b² или в нашем случае х²=(х-3)²+(х-6)².
х²=х²-6х+9+х²-12х+36
х²-18х+45=0
х₁=3 (не подходит по условию), х₂=15.
ответ: 15 см.
