Алгебра: Решить логарифмические неравенства 1) 2)

1) Область определения Обозначим: тогда рисуем интервалы-∞___+____-3___-___1___+___+∞1. 2. ответ: 2) Область определения: получаем область определения: x∈(-∞;0)∪(0;1)∪(1;2)∪(2;+∞)1. 0 |x-1| 1, x∈(0;1)∪(1;2) основание логарифма меньше 1,,Учитывая условие x∈(0;1)∪(1;2), получаем : x∈(0;1)∪(1;3/2].2. 1 |x-1|, x∈(-∞;0)∪(2;+∞), основание логарифма больше 1, Учитывая условие x∈(-∞;0)∪(2;+∞) , получаем: x∈(2;+∞).ответ: x∈(0;1)∪(1;3/2]∪(2;+∞)...

Решить логарифмические неравенства 1) 2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vlad97vb

04.03.2021 20:29

Найти значение функции y=4x-9 при x=2...

Мамаева2007

19.06.2022 13:33

Решить методом подстановки, и объясните как это решалось,ибо учитель спросит у=-2,5 х 5х+4у=75...

danaj04

08.02.2022 16:28

Решите систему неравенств, система в системе | 2x-5| 5 |5x+1| 2...

leylakhalimova

08.02.2022 16:28

Из пунктов а и в , расстояние между которыми 1020 км, отправились одновременно на встречу друг друга два поезда, причем скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого. через...

123arrem

08.02.2022 16:28

)1)в арифметической прогрессии известны а1= -0,8 и d=4. найдите а3,а7,а24. 2)найдите разность арифметической прогрессии, если а1=4, а18= -11 3)является ли число -86 членом арифметической...

Bong144

24.08.2020 19:15

Представьте в виде квадрата двучлена а) х² – 12ху + 36у² б) 4х² + 16хс² + с²...

limbo03rus

11.03.2021 20:27

Суравнениями. 2x4+3x3-12x＝0 2x4-5x3-18x2+45x＝0...

Бобер3009

11.03.2021 20:27

Найдите значение выражения 75log из корня 5 степени из 11 по основанию 11...

Алена173

30.12.2022 17:47

Велосипедист из деревни до станции проезжал с оределенной скоростью и определенное время постоянно . но 1 раз он уменьшил скорость на 3 км в час и ушло у него на 20 минут больше....

МАРИШКАНИК

30.12.2022 17:47

Какова вероятность того, что наугад названное четное число делится на 2?...

Ответ:

shcherboroma

08.09.2020 19:30

1) Область определения $-log_{3}x\ \textgreater \ 0, log_{3}x\ \textless \ 0, x\ \textless \ 1, x\ \textgreater \ 0, 0\ \textless \ x\ \textless \ 1
$
Обозначим: $- log_{3} x=q,$
тогда $Log_{0,5}^2(q) - Log_{0,5}( q^{2} ) \leq 3, Log_{2^{-1}}^2(q) - Log_{2^{-1}}( q^{2} ) \leq 3,$
$(-Log_{2}(q))^{2} +Log_{2}( q^{2} ) \leq 3, (Log_{2}(q))^{2} +2Log_{2}( q) \leq 3,$
$(Log_{2}(q))^{2} +2Log_{2}( q) -3 \leq 0, (Log_2(q) +3)(Log_2(q)-1) \leq 0,$
рисуем интервалы
-∞___+____-3___-___1___+___+∞
$-3 \leq Log_{2}(q) \leq 1,$
1. $Log_{2}q \geq -3, q \geq 2^{-3} , q \geq \frac{1}{8}$
$- log_{3} x \geq \frac{1}{8} ,log_{3} x \leq - \frac{1}{8} ,x \leq 3^{- \frac{1}{8} }$
2. $log_2{q} \leq 1, q \leq 2$
$- log_{3}x \leq 2, log_{3}x \geq -2,x \geq 3^{-2}, x \geq \frac{1}{9}$
ответ:
$\frac{1}{9} \leq x \leq 3^{- \frac{1}{8}$

2) $Log_{|x-1|}(x-2)^2 \leq 2,$
Область определения:
$|x-1| \neq 0, |x-1| \neq 1, (x-2) \neq 0, x \neq 0, x \neq 1, x \neq 2$
получаем область определения: x∈(-∞;0)∪(0;1)∪(1;2)∪(2;+∞)
1. 0<|x-1|<1, x∈(0;1)∪(1;2) основание логарифма меньше 1,
$Log_{|x-1|}(x-2)^{2}\leq 2, Log_{|x-1|}(x-2)^{2} \leq Log_{|x-1|}(x-1)^{2},$
$(x-2)^{2} \geq (x-1)^{2}$
$x^2-4x+4 \qeq x^2-2x+1, 2x-3 \leq 0, x \leq 3/2$ ,
Учитывая условие x∈(0;1)∪(1;2), получаем : x∈(0;1)∪(1;3/2].
2. 1<|x-1|, x∈(-∞;0)∪(2;+∞), основание логарифма больше 1,
$Log_{|x-1|}(x-2)^{2}\leq 2,log_{|x-1|}(x-2)^{2} \leq log_{|x-1|}(x-1)^{2},$
$(x-2)^{2}\leq (x-1)^{2}$
$x^2-4x+4 \leq x^2-2x+1,2x-3 \geq 0, 2x \geq 3, x \geq 3/2 ,$
Учитывая условие x∈(-∞;0)∪(2;+∞) , получаем: x∈(2;+∞).
ответ: x∈(0;1)∪(1;3/2]∪(2;+∞)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку