Два автомобиля отправляются в 540-километровый - вопрос №6857356540 от настя7187 17.10.2021 22:22

Question

Алгебра: Два автомобиля отправляются в 540-километровый пробег. первый едет со скоростью на 12 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1,5 ч раньше второго. найдите скорость первого автомобиля

настя7187 · Answer

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна (x-12) км/ч. Время, затраченное первым и вторым автомобилем соответственно равны $\frac{540}{x}$ ч и $\frac{540}{x-12}$ ч.

Зная, что первый прибывает к финишу на 1,5 часов раньше второго, составим уравнение:

$\frac{540}{x-12}- \frac{540}{x} =1.5 ~~~|\cdot \frac{2x(x-12)}{3} \ne 0\\ \\ 360x-360(x-12)=x(x-12)\\\\ 360x-360x+4320=x^2-12x\\ \\ x^2-12x-4320=0$

По теореме Виета: x_1=-60

- не удовлетворяет условию

x_2=72

км/ч - скорость первого автомобиля.