Из ряда натуральных чисел от 1 до 2017 вычеркнули все нечетные числа. из оставшихся вычеркнули числа стоявшие на нечетных местах. эту процедуру повторять до тех пор пока не осталось только одно число. найди последние оставшиеся число.

Заметим, что после первой операции в ряду остаются только четные числа

2, 4, 6, 8... 

Первое не делится на 4, второе делится на 4 и так далее, поэтому после второго выкидывания у нас останутся только числа, делящиеся на 4

4, 8, 12, 16...

Первое не делится на 8, второе делится на 8 и так далее, поэтому после третьего выкидывания останутся только те, которые делятся на 8. Затем на 16, 32, 64, 128, 256, и 512

512, 1024, 1536

Выкинем 1-е и 3-е и останется число 1024

ответ: 1024