Дано действительное число а. не пользуясь никакими другими арифметическими действиями кроме умножения нужно получить а в 55 степени. какое минимальное количество умножений нужно выполнить, если разрешается сохранять промежуточные результаты вычислений и использовать их.

У меня получилось 9 действий, то есть я перемножал каждое полученное число и степени у меня были такие: 2,4,8,16,32, затем нужно еще получить степень 3, которое я получил из а и а^2, затем я перемножил а в степенях: 32,16,3,4 и получил 55 

Можно за 8 действий
1) а*а=а^2
2)а^2*а=а^3
3)а^3*а^2=а^5
4)а^5*а^5=а^10
5)а^10*а^10=а^20
6)а^20*а^20=а^40
7)а^40*а^10=а^50
8)а^50*а^5=а^55