Sinx+cosx=1/cos^2 получаются 2 корня: p/2+pk - вопрос №68077161222 от Мюсли004 02.04.2020 02:41

Question

Алгебра: Sinx+cosx=1/cos^2 получаются 2 корня: p/2+pk и pk

Мюсли004 · Answer

9cosx≠0 x≠π/2+πkcos²x(cosx+sinx)=1  √2(cosx*cosπ/4+sinx*sinπ/4)=√2*cos(x-π/4)   учтено cosπ/4=sinπ/4=1/√2cos²x*√2*cos(x-π/4)=1cos²x*cos(x-π/4)=√2/2cos²x=1  x=πk  k∈Z   =cos(x-π/4)...