Решите систему уравнений: 5*x + y = -13 x^2 + y^2 = 13

Решим первое уравнение относительно :

Подставим данное значение  в уравнение :

Используя формулу:  запишем уравнение в развернутом виде:

Сложим подобные члены:

Перенесем константу () в левую часть и изменим ее знак:

Вынесем за скобки общий множитель :

Вычтем числа:

Вынесем за скобки общий множитель :

Используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членов:

Запишем  в виде суммы:

Вынесем за скобки общий множитель , :

Вынесем за скобки общий множитель :

Разделим обе стороны уравнение на :

Если произведение равно , то как минимум один из множителей равен :




Подставим данные значения  в уравнения:


Решим уравнения относительно :


Решениями системы являюются упорядоченные пары :


Проверим, являются ли данные упорядочные пары чисел решениями системы уравнений:


Упростим равенства:


Упорядочные пары чисел являются решениеями системы уравнений, так как они истинны: