Постройте график функции у=х^2−|4x+7|и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Берем 2 функции:
определяем точку перелома:
4x+7=0; 4x=-7; x=-1,75
1) подмодульное выражение >0
x^2-4x-7=0; на [-1,75;+беск)
2) <0
x^2+4x+7=0; на(-беск;-1,75]
теперь строим графики этих 2 функции на каждом интервале:
y=x^2-4x-7 при x=[-1,75;+беск)
y=x^2+4x+7 при x=(-беск;-1,75)]
судя по графику прямая y=m будет иметь 3 общие точки при x=-2; y=3; m=3
y=3
вот график: