Решить ! 12 cos² x - 20 cos x +7 = 0

12cos²x-20cosx+7=0
cosx=a
12a²-20a+7=0
D=(-20)²-4*12*7=400-336=64
a1=(20-8)/24=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn,n∈z
a2=(20+8)/24=7/6⇒cosx=7/6>1 нет решения

12cos²x -20cosx +7 =0 ;
Квадратное   уравнение относительно  cosx .   
* * *  можно и  произвести  замену :  t = cosx,  где  -1  ≤   t  ≤ 1 * * *
D/4 = 10² -12*7 =100 -84 =16 =4²  .
cosx =(10 ± 4) /12⇔ [  cosx = 7/6 ; cosx = 1/2  .
cosx = 7/6 >1 →не имеет решения  ;
cosx =1/2⇒  x = ±π/3 +2πn , n ∈Z.

ответ:  x = ±π/3 +2πn , n ∈Z.