Решите уравнение 2sin²x+sinx*cosx-3cos²x=0

2sin²x+sin x×cos x-3cos²x=0 |:cos²x; cos²x≠0, cos x≠0

2tg²x+tg x-3=0

Пусть tg x=a, тогда

2a²+a-3=0

D=1-4×2×(-3)=1+24=25=5²

a₁=(-1+5)/2×2=4/4=1
a₂=(-1-5)/2×2=-6/4=-2/3

tg x=1
x=π/4+πn, n∈Z

tg x=-2/3
x=arctg(-2/3)+πm, m∈Z

ответ: π/4+πn, n∈Z; arctg(-2/3)+πm, m∈Z