Разложите на множители 1) x-y+√x-y 2)5x-5y-7√x-y - вопрос №6715413125573224 от anaraermus 19.09.2020 13:27

Question

Алгебра: Разложите на множители 1) x-y+√x-y 2)5x-5y-7√x-y 3) √x^2-y^2+√x-y 4)√ nt-ns+√mt-ms

anaraermus · Answer

Вспомним две формулы разложения
(x + y)^5 = x^5 + 5x^4*y +10x^3*y^2 +10x^2*y^3 + 5x*y^4 + y^5
(x + y)^3 = x^3 + 3x^2*y + 3x*y^2 + y^3
Теперь раскладываем сумму
x^5 + y^5 = (x + y)^5 - (5x^4*y +10x^3*y^2 +10x^2*y^3 + 5x*y^4) = (x + y)^5 - 5xy(x^3 + 2x^2*y + 2x*y^2 + y^3) =
= (x + y)^5 - 5xy(x^3 + 3x^2*y - x^2*y + 3x*y^2 - x*y^2 + y^3) = (x + y)^5 - 5xy((x + y)^3 - xy(x + y))
Вот как!