21Demon21
07.08.2021 00:52

Сумма цифр двузначного числа равна 11. если поменять его цифры местами, то получится число, меньше данного на 27. найдите данное число

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Milana29012000
04.10.2020 21:37
Пусть двузначное число состоит из цифр a и b, тогда число имеет вид:
\frac{}{ab} =10a+b

если цифры поменять местами, то получится число:

\frac{}{ba} =10b+a

теперь составляем систему уравнений из условия:

\left \{ {{a+b=11} \atop {\frac{}{ab}- \frac{}{ba}=27} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=11} \atop {10a+b-(10b+a)}=27} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=11} \atop {10a+b-10b-a)}=27} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=11} \atop {9a-9b=27 \ |:9} \right. \\ \\ + \left \{ {{a+b=11} \atop {a-b=3} \right. \\ \\ 2a=14 \\ a=7 \\ \\ a-b=3 \\ b=a-3=7-3=4 \\ \\ \frac{}{ab} =74 \\ \\ OTBET: \ 74
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота