вопросник45
12.02.2021 15:48

Сумма первых трех членов убывающей арифметической прогрессии равна 9, а сумма их квадратов равна 99. найдите пятый член прогрессии.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
sonka247
23.05.2020 22:52
a_{2}=a_{1}+d
a_{3}=a_{1}+2d
Найдем второй член арифметической прогрессии из суммы заданной по условию

 S_{3}= \frac{ a_{1}+a_{3}}{2}*3  ⇒ 9= \frac{ a_{1}+a_{1}+2d}{2}*3 ⇒ a_{1}+d=3
Соответственно a_{1}=3-d и a_{3}=3+d
По условию
(3-d)²+3²+(3+d)²=99
9-6d+d²+9+9+6d+d²=99
2d²=72 ⇒ d=±6 так как прогрессия убывающая, а второй член прогрессии положительный то d=-6
a_{1}=3-(-6)=9
a_{5}=a_{1}+4d=9+4(-6)=9-24=-15
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота