slevcenk
06.07.2021 01:21

Решите систему уравнений: x+y+8=0; x^2+y^2=-2y-6x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
troffpolina2003
04.10.2020 20:50
Из первого уравнения:
x = -8 - y.
Преобразуем второе и подставим x:
x^{2} +y^2+2y+6x = 0,
x(x+6)+y^2+2y = 0,
(-8-y)(-8-y+6)+y^2+2y = 0,
(-8-y)(-2-y)+y^2+2y = 0,
16+8y+2y+y^2+y^2+2y = 0,
2y^2+12y+16 = 0 | разделим на 2
y^2+6y+8 = 0
Решим получившееся квадратное уравнение:
y^2+6y+8 = 0
D = b^2 - 4*a*c6^2 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4.
Найдём корни:
y_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2*a} = \frac{-6+- \sqrt{4} }{2*1},

y_{1} = \frac{-6+2}{2} = -2,

y_{1} = \frac{-6-2}{2} = -4

Подставим получившиеся значение в уравнение x = -8 - y:
x_{1} = -8 - y_{1} = -8 - (-2) = -6
x_{2} = -8 - y_{2} = -8 - (-4) = -4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота