Алгебра: 1/x+1/y+1/z=0 xy/z^2+yz/x^2+zx/y^2=3 доказать.

1/x+1/y+1/z=0 xy/z^2+yz/x^2+zx/y^2=3 доказать.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vansm735

16.06.2020 06:20

Разложите многочлен на множетели x4-3x³+3x-9...

али5553

16.06.2020 06:20

Кватрат со стороной 8 расположен так, что центр его находится в начале координат, а стороны параллелбный осям координат. определите координаты вершин квадрата....

Nadin18

16.06.2020 06:20

Дана функция у=12/х. укажите множество значений переменной х, при которых функция а) принимает положительные значения б) принимает отрицательные значения в) убывает найдите несколько...

migmo5

16.06.2020 06:20

Разложите многочлен на множетели 6a²-5ab-6b²...

cool589

16.06.2020 06:20

Уравнения 17-2(x+3)+5(x-7)-3(2x-1)=-28...

NastenaNastena2005

16.06.2020 06:20

1)запишите предложение на языке: разность кубов чисел a и b 2) запишите на языке следующие свойства: а) при делении единицы на дробь получиться дробь, обратная данной; б) при делении...

llopatniseva

16.06.2020 06:20

Прямоугольный участок земли с площадью 3250 м в квадрате обнесен изгородью , длина которой 230 м найдите длину и ширину...

лох252

16.06.2020 06:20

Из точки а в точку б выехали два автомобиля, первый автомобиль двигался с постоянной скорость, а скорость второго в первую половину пути была на 12 км/ч меньше скорости первого,...

помогите1185

16.06.2020 06:20

Сумма трех последовательных нечетных натуральных чисел не превышает 139.найдите наибольшее значение,которое может принимать третье число из этой тройки чисел...

SamMary

16.06.2020 06:20

Двое рабочих получали одинаковую зарплату.зарплату 1 рабочего сначала увеличили на 20%, а затем понизили на 20%.зарплату 2 рабочего, наоборот, сначала понизилии на 20%, а затем...

Ответ:

vlad041204

04.10.2020 19:49

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}=0\quad \to \quad \frac{yz+zx+xy}{xyz} =0 \quad \to\; \; xy+yz+zx=0\\\\\\ Dokazat:\\\\\frac{xy}{z^2} +\frac{yz}{x^2} + \frac{zx}{y^2} =3\; .$

$Formyla:\\\\a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc\\\\(xy)^3+(yz)^3+(zx)^3=\underbrace {(xy+yz+zx)}_{0}(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-xy^2z-\\\\-yz^2x-zx^2y)+3x^2y^2z^2$

$(xy)^3+(yz)^3+(zx)^3=3x^2y^2z^2\; |:x^2y^2z^2\ne 0\\\\ \frac{(xy)^3}{x^2y^2z^2} + \frac{(yz)^3}{x^2y^2z^2} + \frac{(zx)^3}{x^2y^2z^2} =3\\\\ \frac{xy}{z^2} + \frac{yz}{x^2} + \frac{zx}{y^2}=3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку