Варифметической прогрессии (an) найдите a)a2 и d - вопрос №66017052153131 от Kseniyagapchuk 18.02.2023 06:36

Question

Алгебра: Варифметической прогрессии (an) найдите a)a2 и d если: a1=5 a3=13 b)a1 и d a2=3 a3=19 в)a2 и d a12=-2 a3=7

Kseniyagapchuk · Answer

Формула общего члена арифметической прогрессии:
$a_{n}=a_{1}+d\cdot (n-1)$
a)a₃=a₁+d·(3-1)
   13=5+d·2
d=(13-5)/2=4
a₂=a₁+d·(2-1)=5+4·1=9

О т в е т. a₂=9; d=4

b)a₂=a₁+d·(2-1)
   a₃=a₁+d·(3-1)

{3= a₁+d
{19=a₁+2d
Вычитаем из второго первое
16=d
a₁=3-d=3-16=-13

О т в е т. a₁=-13; d=16

c)a₁₂=a₁+d·(12-1)
   a₃=a₁+d·(3-1)

   {-2=a₁+11d;
   {7 = a₁+2d

Вычитаем из первого уравнения второе
-9=9d
d=-1
a₁=7-2d=7-2·(-1)=9
a₂=a₁+d·(2-1)=9-1·1=-8
О т в е т. a₂=-8; d=-1