Найдите значение выражений,если tg=2:

$\frac{sin^3\alpha -2cos^3\alpha+3cos\alpha }{3sin\alpha +2cos\alpha }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nikitamerenkov

14.09.2020 17:27

Постройте график функции и перечислите ее свойства: y=-4/x...

Диана15688

14.09.2020 17:27

Найдите угловой коэффициент прямой 2x+y-4=0...

atas2

13.01.2023 18:19

Определить степень уравнения: xyz^2+x^3-3xy^2-2z+3=0...

mishasviderski

13.01.2023 18:19

Решите уровнения: 1) 6x-12=4x-8; 2)2/3x=18; 3) (2x - 5) - (3x-7)=4; 4) 5(x-1,2)-3x=2; нужно...

Sparc72

13.01.2023 18:19

Вчем отличие графиков у=х^2 и х^2+у^2=1 ( )...

Cat2081

13.01.2023 18:19

Решите систему {2х^2- х-1 =0 {1.5(х-4) + 2.5х х+6...

kdjdn25

13.01.2023 18:19

Из 28 учеников класса 21 человек учиться без троек сколько процентов от численности класса они составляют...

Киса11111112

15.09.2020 10:17

Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м. в первые часы наводнения вода поднялась на 7,5%. какой отметки достигла вода в реке?...

igfubvl367

07.08.2022 03:29

Решите неравенство 1,1(5x-4) 0,2(10x-43)...

Litegran

07.08.2022 03:29

Впятиугольнике один угол прямой.найдите велечину остальных его углов,если известно что все они равна между собой....

Ответ:

лера2208

04.10.2020 18:51

Разделим дробь на cos α, мы получим

$\displaystyle \frac{\sin^3\alpha-2\cos^3\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha+2\cos\alpha}=\frac{\sin^2\alpha\cdot {\rm tg}\,\alpha-2\cos^2\alpha+3}{3{\rm tg}\,\alpha+2}=\\ \\ \\ =\frac{2\sin^2\alpha-2\cos^2\alpha+3}{3\cdot 2+2}=\frac{2(1-\cos^2\alpha)-2\cos^2\alpha+3}{8}=\dfrac{5-4\cos^2\alpha}{8}$

Далее воспользуемся известным тождеством ${\rm tg}^2\alpha+1=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}$

$\displaystyle \frac{5-4\cos^2\alpha}{8}=\frac{5-4\cdot \frac{1}{{\rm tg}^2\alpha+1}}{8}=\frac{5-4\cdot \frac{1}{2^2+1}}{8}=\frac{25-4}{5\cdot8}=\frac{21}{40}$

ответ: 21/40.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку