Найдите целые решения системы уравнений: х^2-2xy-3y^2=0 - вопрос №6582399223202223 от пропин 30.10.2020 22:43

Question

Алгебра: Найдите целые решения системы уравнений: х^2-2xy-3y^2=0 x^2+2y^2=3

пропин · Answer

X^2-2xy-3y^2=0
x^2-2xy+y^2-4y^2=0
(x-y)^2-(2y)^2=0
(x-y-2y)(x-y+2y)=(x-3y)(x+y)=0
1) x=3y
x^2+2y^2=9y^2+2y^2=11y^2=3
Целых решений нет.
2) x=-y
x^2+2y^2=y^2+2y^2=3y^2=3
y1=-1; x1=1. y2=1; x2=-1.