Запишите в виде отношения (х-\frac{b}{a}) ²

Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда
х + 10  - скорость первой машины после увеличения
х - 10  - скорость второй машины после увеличения
(х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина
(х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина
Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство:
(х + 10) * 2 =  (х - 10) * 3
2х + 20 = 3х - 30
3х - 2х = 30 + 20
х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин
50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины
50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины
ответ: 60 км/ч, 40 км/ч

1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞).
2) Четность-нечетность:



Т.к.  и , то функция является функцией общего вида.
3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано)
Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)

Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).

4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.

5) Первая производная.


2. Вторая производная.

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.

Откуда точка перегиба:
x = 5/3

На промежутке: (-∞ ;5/3)

Значит, функция выпукла.

На промежутке (5/3; ∞)

Значит, функция вогнута. 

6) 


7(график в приложениях)

Как мог.. Работа объемная, конечно)