Найти координаты точки м, изображающей комплексное число: z=(5i-2)/(3i+1)+i+8i-3/2-i

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Samuel11

24.04.2021 16:01

Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y=k/x проходит через точку с координатами Варианты ответов на фото, мне нужно с решением. ...

saparhanaruzhan

10.03.2022 22:36

буду благодарна дам нужно ...

hamsterizumkin

18.08.2020 08:49

Найдите геометрической прогрессии 2; 1; 0,5;...

TheDorams

09.08.2021 04:14

Найди зависимость между числами и заполни пустые окошки: (7;−3,5), (8;−4), (9;), (10;...)...

popdaniela820

16.02.2020 01:58

преобразуйте уравнение (x-3)²+2x=4x(x+2) к виду ax²+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член...

rusakovwn

15.10.2020 23:15

Дано квадратное уравнение 16х^2-8х+с=0 а) при каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня b) Найдите корниРебята мне нужно...

djein2007

14.12.2022 18:20

Является ли число 25 членом арифметической прогрессии -3; 4; 11; ..., если да, то определите его порядковый номер...

gjrdghhFafhj

29.02.2020 03:17

1. Найдите значение коэффициента K, если известно, что график функции проходит через точку B с координатами (-1; 4). А) (-4) В) (1) В) (-1) Г) (4); ...

BamakoProfile

08.12.2021 11:37

Рис2.jpg Дополни данные условия необходимым равенством для выполнения данного признака равенства треугольников Δ=Δ. (Будь внимателен! Сначала пиши элемент первого треугольника,...

LeНин

06.01.2020 03:39

Первый вариант первое второе...

Ответ:

SuperPuper131

27.01.2024 08:53

Привет! Я буду рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь разобраться с этим вопросом.

Давай начнем с выражения комплексного числа z=(5i-2)/(3i+1)+i+8i-3/2-i. Чтобы решить эту задачу, мы должны выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Посчитаем выражение (5i-2)/(3i+1) с помощью правила деления комплексных чисел.

Для начала умножим делимое и делитель на комплексно сопряженное число делимителя (3i+1). Получим:

(5i-2) * (3i+1) / (3i+1) * (3i+1)

= (5i-2) * (3i+1) / (9i^2 + 6i + 3i +1)

= (5i-2) * (3i+1) / (9i^2 + 9i + 1)

Давай разложим здесь числитель и знаменатель на множители:

= ((-6 + 5i) * (3i+1))/(9 * (-1) + 9i + 1)

= (3i*(-6) - 6*(-1) + 5i*3i + 5i*1) / (-9 + 9i + 1)

= (-18i + 6 + 15i^2 + 5i) / (-8 + 9i)

Теперь давай заменим i^2 на -1:

= (-18i + 6 + 15*(-1) + 5i) / (-8 + 9i)

= (-19 + 13i) / (-8 + 9i)

Шаг 2: Продолжим с расчетами.

Для более удобного деления комплексных чисел, мы умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное число знаменателя (-8 + 9i):

= ((-19 + 13i) * (-8 + 9i)) / ((-8 + 9i) * (-8 + 9i))

= (-8*(-19) + 8*13i + 9i*(-19) + 9i*13i) / (64 - 72i + 72i - 81i^2)

= (152 - 152i + 117i - 117) / (64 - 81*(-1))

= (-133 - 35i) / (64 + 81)

= (-133 - 35i) / 145

Шаг 3: Поделим числитель на 145:

= -133/145 - 35i/145

Теперь мы получили координаты точки m, которая изображает комплексное число z.

Итак, координаты точки m: (-133/145, -35/145), где (-133/145 - действительная часть, -35/145 - мнимая часть).

Надеюсь, этот ответ и пошаговое решение были понятными и полезными для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку