logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


StesnyaШka
29.09.2021 06:32

Решить уравнение x^4+3x^3-13x^2-x+2=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
andreitwin
andreitwin
10.07.2020 21:27
Длина ребра первого куба равна 3 см а длина ребра второго куба 6 см. определите как отношение длины ребра повлияло на отношение площадей. как можно скорее 50...
0lar3
0lar3
10.07.2020 21:27
График какой из следующих функций проходит через начало координат: а) у = 6х2 – 2х + 1; в) у = –0,5х2 + 1; б) у = –5х2 – х; г) у = х2 – 5х?...
topovyjpocan
topovyjpocan
10.07.2020 21:27
Решите 2/3(10с)=-8 2t=1 1/3(t+5) 1 1/4(x-2)=-5(x+1) это 7 класс дрофеев №389(г,д,е)...
polina2006200
polina2006200
10.07.2020 21:27
Вычислите -10,2-1,5: (1/8-3/4) нужно на завтра,...
Про100zvezda
Про100zvezda
10.07.2020 21:27
Желательно с графиком постройте график функции tg(x-pi/6)+1...
Dimaj
Dimaj
10.07.2020 21:27
Построить график функции y=⁴(√x-2)+1...
Люсик20
Люсик20
03.10.2021 13:58
Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку M (6;-3) и K(0;4)...
violet71
violet71
25.03.2023 11:36
Решите неравенство методом интервалов! ​...
Shersher8630166
Shersher8630166
10.01.2023 17:46
Найти промежутки возрастания и убывания функции а) у=-2х^2+50х-1 б) у= (1/3)x^3 + x^2 - 3x - 4...
tmika78332167
tmika78332167
30.01.2023 03:37
3 Modal expressions in the futureComplete the sentences with won t have towill/won t be able to, will need to1 She travels free on the buses now but shewhen she s 162...
Ответ:
steelersumyp06wkp
04.10.2020 15:19
Вижу оптимальное решение через МНК (метод неопределенных коэффициентов

x^4+3x^3-13x^2-x+2=0\\\\
(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=\\=x^4+ax^3+cx^3+acx^2+dx^2+bx^2+adx+bcx+bd=\\
=x^4+x^3(a+c)+x^2(ac+b+d)+x(ad+bc)+bd\\\\
\left\{\begin{matrix}&&a &+ &c &=&3\\ &ac&+&b &+ &d &= &-13 \\&&ad & +& bc&=& -1\\ 
 &&&&bd&= &2 
\end{matrix}\right.\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix} &&a &= &c &-&3 \\ 
 ac&+&b &+ &d &= &-13 \\&&ad& +& bc&=& -1\\ 
 &&&&bd &= &2 
\end{matrix}\right.


Путем подбора множителей по последнему уравнению в системе мы пришли к выводу, что

\left \{ {{b=-2} \atop {d=-1}} \right.

(3c-1)\cdot(-1)+(-2)c=-1\\
c=-2\\\\
a=3+2=5

Подставляем все найденные значения во второе уравнение системы:

5\cdot(-2)+(-2)+(-1)=-13\\
-13=-13

Итак, имеем:

\left\{\begin{matrix}
 a&= &5 \\ 
 b&= &-2 \\ 
 c& = & -2\\ 
 d&= &-1 
\end{matrix}\right.

Уравнение четвертой степени разлагается на два квадратных:

(x^2+5x-2)(x^2-2x-1)=0

Здесь нетрудно решить и квадратные уравнения:

x^2+5x-2=0\\
D=25+8=33; \sqrt D=\sqrt{33}\\\\
x_{1/2}= \frac{-5\pm\sqrt{33}}{2}\\\\\\
x^2-2x-1=0\\
D=4+4=8; \sqrt D=\sqrt8=2\sqrt2\\\\
x_{1/2}= \frac{2\pm2\sqrt2}{2}= \frac{2(1\pm\sqrt2)}{2}=1\pm\sqrt2

ответ: x_1=1-\sqrt2; x_2=1+\sqrt2; x_3= \frac{-5-\sqrt{33}}{2};x_4= \frac{\sqrt{33}-5}{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота