ответ: x ∈ (-∞; 0] ∪ [5; +∞).
Объяснение:
5x - x² ≤ 0 |·(-1)
x² - 5x ≥ 0
x(x-5) ≥ 0
+++++++++[0]------------[5]+++++++++++
x ∈ (-∞; 0] ∪ [5; +∞).
5х-х²≤0
Приравняем нулю 5х-х²=0,
х*(5-х)=0, х₁=0; х₂=5 полученными корнями левой части разобьем на интервалы числовую прямую (-∞; 0); [0;5]; (5;+∞)
Установим знаки на каждом из этих интервалов
¬0¬¬¬¬¬5¬¬
- + -
Решением неравенства будет объединение интервалов
(-∞;0]∪[5;+∞)
