Параллельный перенос задан формулами х'=х-3 и у'=у+2. найдите координаты точки, в которую переходит центр окружности, заданной уравнением (х-1)² + (у+1)²=4

ответ: 8) n=4 или n=5

Объяснение:

дробь правильная, если числитель меньше знаменателя...

n²-n+15 < 7n+3

n²-8n+12 < 0 корни по т.Виета (2) и (6);

решение "между корнями": n ∈ (2; 6),

т.е. n∈N (по условию) может быть равно: {3; 4; 5}

остальное (сократима ли дробь) проще посчитать...

n=3: дробь сократима...

n=4: дробь НЕсократима (31-простое число))

n=5: дробь НЕсократима...

решение задачи 9) на рисунке...

таких окружностей две...

касание может быть как внутренним, так и внешним...

точки касания окружностей лежат на линии центров...

1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x) 2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x) 3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0 1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2 ответ: F(x)=x^3+2x^2+2 4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36 В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.