Складіть рівняння корені якого 3 і 4​

Cм приложение 
Дано:  ABCD параллелограмм
AD  | |  BC ;
AB  | |  DC
d₁ = AC = 26 см ;
d₂ = BD =24 см ;
BD  ⊥ AB .
-----------------
 S=S(ABCD) - ?

Обозн.  AD  =  BC = a  , AB  =  DC =b.  
S = 2*S(ΔABD) = AB*BD = b*d₂ , т.к.  BD ⊥ AB .
Нужно определить  b. 
В  параллелограмме :     2*(AD² + AB² )= AC² + BD²  ⇔
2(a² + b²) = d₁² + d₂² , но из ΔABD по теореме Пифагора :AD² = AB² +BC² .
a² = b² + d₂²  следовательно 
2(b² + d₂² + b²) = d₁² + d₂² ⇔ 4b² +2d₂² =d₁² + d₂²   ⇒  b = 0,5*√(d₁² - d₂²) .
b = 0,5*√(26² - 24²) =0,5*√(26 - 24)(26 +24) =0,5*√100 =0,5*10 = 5 (см) .
Окончательно :  S = 5*24 =120  ( см² ).

ответ :  120  см² .

(x² - x - 1)² + 3x² = 3x + 7
(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 7 = 0
(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 3 - 4 = 0
(x² - x - 1)² + 3(x² - x - 1) - 4 = 0
Пусть t = x² - x - 1.
t² + 3t - 4 = 0
По обратной теореме Виета:
t1 + t2 = -3
t1•t2 = -4
t1 = -4
t2 = 1
Обратная замена:
x² - x - 1 = 1 и x² - x - 1 = -4
x² - x - 2 = 0 и x² - x + 3 = 0
Решим сначала первое квадратное уравнение:
x1 + x2 = 1
x1•x2 = -2
x1 = 2
x1 = -1
Теперь второе через дискриминант (сейчас увидите, почему через него, а не по теореме Виета):
D = 1 - 3•4 = -11. D < 0 => корней нет.
ответ: х = -1; 2.