Anastasias223
17.04.2023 02:35

Корень из x-5 + корень из 10-x < 3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
soonmin
04.10.2020 14:30
\sqrt{x-5}+\sqrt{10-x}\ \textless \ 3\\\\ODZ:\\\left[\begin{array}{ccc}x-5\ \textgreater \ 0\\10-x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ 5\\10\ \textgreater \ x\end{array}\right lODZ:5\ \textless \ x\ \textless \ 10\\\\\sqrt{(x-5)(10-x)}\ \textless \ 2\\x^2-15x+54\ \textgreater \ 0\\D=225-216=9=3^2\\x_{1,2}=\frac{15б3}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=9\\x_2=6\end{array}\right

Наша парабола больше нуля на промежутке x∈(–∞; 6)∪(9; +∞), но не стоит забывать об ОДЗ, выведенной ещё в самом начале решения задачи. Для графика всё нормально, если мы возьмём икс –9, то игрек будет 81, что естественно превосходит нуль, однако эта же точка для ОДЗ крайне опасна, ведь превращает подкоренное выражение в отрицательное, что есть недопустимое в математике. Сплетаем ОДЗ с решением квадратного неравенства и получаем наш ответ: x∈(5;6)∪(9;10)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота